3．設(shè)a，b，c為互不相等的正數(shù)，則下列不等式不一定成立的是（　�。�
A．|a-b|≤|a|+|b|B．|a-b|≤|a-c|+|b-c|C．$\frac{a}$＜$\frac{b+c}{a+c}$D．a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$

分析 對4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)絕對值不等式，可得A，B正確；
對于C，b＜a，$\frac{a}-\frac{b+c}{a+c}$=$\frac{c（b-a）}{a（a+c）}$＜0，故C不正確；
對于D，設(shè)t=a+$\frac{1}{a}$（t≥2），左-右=t2-t-2=（t-2）（t+1）≥0，故正確．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=logax+x-3（a＞0且a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，若x2∈（3，4），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{4}，1）$C．（1，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知矩形ABCD中，AB=2BC，若橢圓的焦點(diǎn)是AD，BC的中點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C，D在橢圓上，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{17}-1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若f（x）和g（x）都是定義在R上的函數(shù)，則“f（x）與g（x）同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“f（x）•g（x）是偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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18．已知回歸直線的斜率為-1，樣本點(diǎn)中心為（1，2），則回歸直線方程為（　�。�
A．$\widehat{y}$=x+3B．$\widehat{y}$=-x+3C．$\widehat{y}$=-x-3D．$\widehat{y}$=-2x+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬元時(shí)的銷售額約為多少？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在$\sqrt{3}$sinx+cosx=2a-3，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]中，a的取值范圍是[$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈[0，3]），則f（x）的最小值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（α）=$\frac{cos（2π-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α-π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos（π+α）的值．

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