5.直線l:x+$\sqrt{3}$y-4=0與圓C:x2+y2=4的位置關(guān)系是(  )
A.相離B.相切C.相交不過圓心D.相交且過圓心

分析 由圓C的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑,由條件和點(diǎn)到直線的距離公式,求出圓C到直線l的距離,可得到答案.

解答 解:由題意得,
圓C:x2+y2=4的圓心C(0,0),半徑r=2,
則圓心C到直線l:x+$\sqrt{3}$y-4=0的距離:
d=$\frac{|-4|}{\sqrt{1+3}}$=2=r,
所以直線l與圓C相切,
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法:幾何法,以及點(diǎn)到直線的距離公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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