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19．若函數f（x）滿足$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-f'（1）•{x^2}-x$，則f'（1）的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 先根據f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2-x求導，再把x=1代入，求f′（1）的值即可．

解答 解；求函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2-x的導數，
得，f′（x）=x2-2f′（1）x-1，
 把x=1代入，得，f′（1）=1-2f′（1）-1，
∴f′（1）=0，
故選：A．

點評 本題考查了函數的求導公式，屬于基礎題，做題時不要被f（x）中的f′（1）所迷惑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{a\;}$、$\overrightarrow{b\;}$滿足$|{\overrightarrow{b\;}}|=2|{\overrightarrow{a\;}}|=2\overrightarrow{a\;}•\overrightarrow{b\;}=2$，$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{a\;}}）•$$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{b\;}}）$=0，則$\overrightarrow{c\;}•$$\overrightarrow{a\;}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若m∥α，m∥β，則α∥β．
其中正確命題的序號是②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則z=x-3y的取值范圍為[-2，4]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+（a-1）lnx$．
（1）當a=2，求函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a＞2時，求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}=1$表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{m}=1$的離心率e∈（1，2），若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x≥0\\ y≤0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設函數f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（-1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式$\frac{4x+m}{{f（x）-4{x^2}}}＞0$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．某工廠在2016年的“減員增效”中對部分人員實行分流，規(guī)定分流人員一年可以到原單位領取工資的100%，從第二年初，以后每年只能在原單位按上一年的$\frac{2}{3}$領取工資，該廠根據分流人員的技術特長，計劃創(chuàng)辦新的經濟實體，該經濟實體預計第一年屬投資階段，第二年每人可獲得b元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎上遞增50%，如果某人分流后工資的收入每年a元，分流后進入新經濟實體，第n年的收入為an元；
（1）求{an}的通項公式；
（2）當$b≥\frac{3a}{8}$時，是否一定可以保證這個人分流一年后的收入永遠超過分流前的年收入？

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