Question

某工廠去年產(chǎn)量為a，計劃今后五年每年比前一年產(chǎn)量增長10%，則今后5年的總產(chǎn)量為

11a（1.1⁵-1）

．

Answer 1

分析：由某工廠去年產(chǎn)量為a，計劃今后五年每年比前一年產(chǎn)量增長10%，知從今年起，今后五年的產(chǎn)值分別為：a₁=a×1.1，a2=a×1.12，a3=a×1.13，a4=a×1.14，a5=a×1.1 5，由此能求出今后5年的總產(chǎn)量．

解答：解：∵某工廠去年產(chǎn)量為a，計劃今后五年每年比前一年產(chǎn)量增長10%，
∴從今年起，今后五年的產(chǎn)值分別為：
a₁=a×1.1，
a2=a×1.12，
a3=a×1.13，
a4=a×1.14，
a5=a×1.1 5，
∴今后5年的總產(chǎn)量S₅=

a×1.1(1-1.15)

1-1.1

=11a（1.1⁵-1）．
故答案為：11a（1.1⁵-1）．

點評：本題考查數(shù)列知識在生產(chǎn)實際中的靈活運用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．