【題目】已知?jiǎng)訄A過點(diǎn),且被軸截得的線段長(zhǎng)為4,記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)問: 軸上是否存在一定點(diǎn),使得對(duì)于曲線上的任意兩點(diǎn)和,當(dāng)時(shí),恒有與的面積之比等于?若存在,則求點(diǎn)的坐標(biāo),否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實(shí)數(shù)滿足約束條件:.
(1)請(qǐng)畫出可行域,并求的最小值;
(2)若取最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè),求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)的投籃命中次數(shù),乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中用表示.
(1)若乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學(xué)的平均數(shù)少1,求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差;
(2)在(1)的條件下,分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名,求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)證明:若存在零點(diǎn),則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線.
(1)若直線與圓交于不同的兩點(diǎn),且,求的值;
(2)若,是直線上的動(dòng)點(diǎn),過作圓的兩條切線,,切點(diǎn)分別為,,求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位每天的用電量(度)與當(dāng)天最高氣溫(℃)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,下表是該單位隨機(jī)統(tǒng)計(jì)4天的用電量與當(dāng)天最高氣溫的數(shù)據(jù).
最高氣溫(℃) | 26 | 29 | 31 | 34 |
用電量 (度) | 22 | 26 | 34 | 38 |
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求出回歸直線的方程(其中);
(Ⅱ)試預(yù)測(cè)某天最高氣溫為33℃時(shí),該單位當(dāng)天的用電量(精確到1度).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形, 為的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)若四邊形是正方形,且,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶因夏長(zhǎng)酷熱多伏旱而得名“火爐”,八月是重慶最熱、用電量最高的月份.下圖是沙坪壩區(qū)居民八月份用電量(單位:度)的頻率分布直方圖,其分組區(qū)間依次為:,,,,,,.
(1)求直方圖中的;
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)八月份用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則用電量在的用戶應(yīng)抽取多少戶?
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