一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的.

（Ⅰ）從袋子中摸出3個球，求摸出的球為2個紅球和1個白球的概率；

（Ⅱ）從袋子中摸出兩個球，其中白球的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

(Ⅰ)；(Ⅱ)見解析.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)先求出從袋中摸3個球的總事件數(shù)，再求出摸到的球是2個紅球1個白球的事件數(shù)，做比值即可；(Ⅱ)先求出取相應(yīng)值時對應(yīng)的概率，再列出分布列求期望.

試題解析：解：(Ⅰ)從裝有10個球的袋子中摸出3個球的事件總數(shù)為，

其中摸出的三個球有2個紅球1個白球的事件總數(shù)為，

所以所求的概率為；              4分

(Ⅱ)從10個球的袋子里摸出2個球的事件總數(shù)為，

2個球都不是白球的概率為，

1個白球1個紅球的概率為，

2個都是白球的概率為，              8分

所以的分布列為：

                                                                         10分

所以的數(shù)學(xué)期望為              14分

考點：1、等可能事件及其概率；2、隨機(jī)變量的分布列與期望.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設(shè)袋子中的每一個球被摸到可能性是相等的．
（Ⅰ）從袋子中任意摸出3個球，求摸出的球均為白球的概率；
（Ⅱ）一次從袋子中任意摸出3個球，若其中紅球的個數(shù)多于白球的個數(shù)，則稱“摸球成功”（每次操作完成后將球放回）．M某人連續(xù)摸了3次，記“摸球成功”的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的．
（I）從袋子中摸出3個球，求摸出的球為2個紅球和1個白球的概率；
（II）從袋子中摸出2個球，其中白球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（1）求取出的小球中有相同編號的概率；

（2）記取出的小球的最大編號為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設(shè)袋子中的每一個球被摸到可能性是相等的．
（Ⅰ）從袋子中任意摸出3個球，求摸出的球均為白球的概率；
（Ⅱ）一次從袋子中任意摸出3個球，若其中紅球的個數(shù)多于白球的個數(shù)，則稱“摸球成功”（每次操作完成后將球放回）．M某人連續(xù)摸了3次，記“摸球成功”的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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