Question

【題目】將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能取值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位， 得到的函數(shù)：y=cos[2（x﹣φ）+ ]=cos（2x﹣2φ+ ），
∵所得圖象為偶函數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴﹣2φ+ =kπ（k∈Z），解得φ= ﹣ kπ（k∈Z），
∴當(dāng)k=0時(shí)，可得φ的值是 ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案．