14．設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，σ2），若P（X≤0）=0.1，則P（2≤X＜4）=（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.4D．0.8

分析 根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（X≥4）=P（X≤0），即可求出P（2≤X＜4）．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），
∴正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=2，
∴P（X≥4）=P（X≤0）=0.1，
∴P（2≤X＜4）=0.5-0.1=0.4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)z∈C，且（1-i）z=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊做銳角α和鈍角β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的縱坐標(biāo)分別為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．
（1）求tan（2α-β）的值； 
（2）求β-α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若某校高一年級(jí)8個(gè)年級(jí)合唱比賽的得分如下：89、87、93、91、96、94、90、92，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（　　）
A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，AB為圓O的直徑，D為圓周上異于A，B的點(diǎn)，PB垂直于圓O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分別為E，F(xiàn)．已知AB=BP=2，直線PD與平面ABD所成角的正切值為$\sqrt{2}$．
（I）求證：BF⊥平面PAD；
（II）求三棱錐E-ABD的體積；
（III）在圖2中，作出平面BEF與平面ABD的交線，并求平面BEF與平面ABD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，AB為半圓O的直徑，AD⊥AB，過(guò)D作圓的另一切線DC交AB的延長(zhǎng)線于E，C為切點(diǎn)，連接BC，OD．
（Ⅰ）求證：BC∥OD；
（Ⅱ）如果EB=2，OB=1，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，以BC為直徑的⊙O分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，BE，CF交于點(diǎn)H．求證：
（Ⅰ）過(guò)C點(diǎn)平行于AH的直線是⊙O的切線；
（Ⅱ）BH•BE+CH•CF=BC2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等均為a，此四棱錐的高為$\frac{\sqrt{2}}{2}$a；側(cè)棱與底面所成的角$\frac{π}{4}$；側(cè)面與底面所成的角arctan$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=$\frac{\sqrt{5x-2}}{x}$的值域．

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