19．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosx，x∈[0，π]}\\{1，x∈（π，2π]}\end{array}\right.$則${∫}_{0}^{2π}$f（x）dx=π．

分析 利用定積分的可加性，將所求寫(xiě)成兩個(gè)定積分的和的形式即可．

解答 解：由已知${∫}_{0}^{π}cosxdx+{∫}_{π}^{2π}1dx$=sinx|${\;}_{0}^{π}$+x|${\;}_{π}^{2π}$=π；
故答案為：π

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的定積分；利用定積分的可加性寫(xiě)成兩個(gè)定積分和的形式，然后分別計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若a＞3，則方程x3-ax2+1=0在區(qū)間（0，2）上的實(shí)根個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3 個(gè)B．2 個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
①該幾何體的體積為$\frac{1}{6}$；
②該幾何體為正三棱錐；
③該幾何體的表面積為$\frac{3}{2}$+$\sqrt{3}$；
④該幾何體外接球的表面積為3π
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC中，$∠A=\frac{π}{3}$，BC=3，$AB=\sqrt{6}$，則∠C=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．過(guò)點(diǎn)A（1，0）的直線l與橢圓$C：\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，自E，F(xiàn)分別向直線x=3作垂線，垂足分別為E1，F(xiàn)1．
（Ⅰ）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△AEE1，△AFF1的面積分別為S1，S2．設(shè)λ=S1S2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從該校選擇甲、乙兩個(gè)同軌班級(jí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無(wú)額外訓(xùn)練，一段時(shí)間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面2×2列聯(lián)表：（單位：人）
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)總計(jì)
甲班22830
乙班81220
總計(jì)302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？
（2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)題所用的時(shí)間在5-7分鐘，小剛正確解答一道數(shù)學(xué)題所用的時(shí)間在6-8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時(shí)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明先正確解答完的概率；
（3）現(xiàn)從乙班成績(jī)優(yōu)秀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，并對(duì)他們的大題情況進(jìn)行全程研究，記A、B兩人中被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．f（x）是集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，其中，A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，則f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．$A_{2n}^n$B．n2nC．（2n）nD．${C}_{2n}^{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列語(yǔ)句中不是命題的為（　�。�
A．中國(guó)女排真棒！B．閃光的東西并非都是金子
C．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面D．3-5=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．關(guān)于x的不等式${（{\frac{1}{2}}）^x}≤{（{\frac{1}{2}}）^{x+1}}+1$的解集是{x|x≥-1}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案