9．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-2y≥0\\ 3x-y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

分析 由約束條件作出可行域，求出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的面積公式求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-2y≥0\\ 3x-y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=0}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得B（2，3），
∴平面區(qū)域的面積S=$\frac{1}{2}×1×3=\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①對(duì)于一切x∈（-∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x＞0使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)；
③若△ABC為鈍角三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為調(diào)查我市居民對(duì)“文明出行”相關(guān)規(guī)定的了解情況，某媒體隨機(jī)選取了30名行人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將他們的年齡整理后分組，制成下表：
年齡（歲）（12，22]（22，32]（32，42]（42，52]（52，62]（62，72]
頻數(shù)m3754n
己知從中任選一人，年齡在（12，22]的頻率為0.3
（I）求m，n的值；
（II）通過(guò)問(wèn)卷得知，參與調(diào)查的52歲以上的兩個(gè)組中，了解相關(guān)規(guī)定的人各占$\frac{1}{2}$．現(xiàn)從這兩個(gè)組中任選2人，求選取的2人都了解相關(guān)規(guī)定的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某市高二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，競(jìng)賽分為初賽和決賽，規(guī)定成績(jī)?cè)?10分及110分以上的學(xué)生進(jìn)入決賽，110分以下的學(xué)生則被淘汰，現(xiàn)隨機(jī)抽取500名學(xué)生的初賽成績(jī)按[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]做成頻率副本直方圖，如圖所示：（假設(shè)成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中各段是均勻分布的）
（1）求這500名學(xué)生中進(jìn)入決賽的人數(shù)，及進(jìn)入決賽學(xué)生的平均分（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（2）用頻率估計(jì)概率，在全市進(jìn)入決賽的學(xué)生中選取三人，其中成績(jī)?cè)赱130，150]的學(xué)生數(shù)為X，試寫(xiě)出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），C與x軸交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓記為C1，P是C1上的異于A，B的點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若PA與橢圓C交于點(diǎn)M，且滿足|PB|=2|OM|，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過(guò)餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行評(píng)分，滿分均為60分．整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：
B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)
[0，10）2
[10，20）3
[20，30）5
[30，40）15
[40，50）40
[50，60]35
定義學(xué)生對(duì)餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下：
分?jǐn)?shù)[0，30）[30，50）[50，60]
滿意度指數(shù)012
（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對(duì)A餐廳評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；
（Ⅱ）從該校在A，B兩家餐廳都用過(guò)餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)其對(duì)A餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)B餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會(huì)選擇哪一家？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如表：

表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是：，則5288用算籌式可表示為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow a=（{m，3}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，1}）$，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為30°，則實(shí)數(shù)m=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{2，1}）$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\vec b$的夾角為（　�。�
A．45°B．60°C．120°D．135°

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