Question

在一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都恰好在直線y=-

1

2

x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（　　）

• A、-1
• B、0
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：所有樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線y=-

1

2

x+1上，故這組樣本數(shù)據(jù)完全負(fù)相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為-1．

解答：解：因為所有樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線y=-

1

2

x+1上，故這組樣本數(shù)據(jù)完全負(fù)相關(guān)，
說明這組數(shù)據(jù)的樣本完全負(fù)相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)達(dá)到最小值-1．
故選A．

點評：本題考查了相關(guān)系數(shù)，考查了正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，考查了一組數(shù)據(jù)的完全相關(guān)性．