Question

一堆除顏色外其他特征都相同的紅白兩種顏色的球若干個(gè)，已知紅球的個(gè)數(shù)比白球的多，但比白球的2倍少，若把每一個(gè)白球都記作數(shù)值2，每一個(gè)紅球都記作數(shù)值3，則所有球的數(shù)值的總和等于60．現(xiàn)從中任取一個(gè)球，則取到紅球的概率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式，設(shè)紅球m個(gè)，白球n個(gè)，由紅球的個(gè)數(shù)比白球的多，但比白球的2倍少，把每一個(gè)白球都記作數(shù)值2，每一個(gè)紅球都記作數(shù)值3，則所有球的數(shù)值的總和等于60．我們易得到一個(gè)關(guān)于m，n的不等式組，解不等式組即可得到m，n的值，然后計(jì)算出球的總數(shù)后，代入古典概型公式即可求解．
解答：解：設(shè)紅球m個(gè)，白球n個(gè)，
∵紅球的個(gè)數(shù)比白球的多，但比白球的2倍少
把每一個(gè)白球都記作數(shù)值2，每一個(gè)紅球都記作數(shù)值3，則所有球的數(shù)值的總和等于60
則
解得m=14，n=9．
所以P===；
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．解決問題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．