已知函數(shù),且無(wú)實(shí)根,則下列命題中:
(1)方程一定無(wú)實(shí)根;
(2)若>0,則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立;
(3)若<0,則必存在實(shí)數(shù),使得;
(4)若,則不等式對(duì)一切都成立。
其中正確命題的序號(hào)有           (寫出所有真命題的序號(hào))
⑴⑵⑷

分析:f[f(x)]為一個(gè)復(fù)合函數(shù),可以把方括號(hào)里的f(x)看作為一個(gè)未知數(shù)t,t的范圍就是f(x)的值域.由此入手進(jìn)行判斷,能夠得到正確答案.
解答:解:f[f(x)]為一個(gè)復(fù)合函數(shù),可以把方括號(hào)里的f(x)看作為一個(gè)未知數(shù)t,t的范圍就是f(x)的值域.
(1):f[f(x)]可以看為f(t),而題中f(x)=x無(wú)實(shí)根,所以方程f[f(x)]=x無(wú)實(shí)根,故(1)成立;(2):和第一個(gè)一樣的想法,依然把方括號(hào)里的f(x)看作為一個(gè)未知數(shù)t,則外層為一個(gè)開口向上的2次函數(shù),
且f(x)=x無(wú)實(shí)根,所以a>0,則不等式f[f(x)]>x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,故(2)成立;(3):和2問同理,只不過a符號(hào)變了下,故(3)錯(cuò)誤;(4):由條件得f(1)=0,把x=1代入里面得到了一個(gè)結(jié)論為c<1的結(jié)論,
這就說明若使(4)成立必有c<1,而滿足大前提的c肯定是有可能取到小于1的數(shù)的,所以(4)對(duì).
故答案為:(1)、(2)、(4).
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A.既沒有最大值也沒有最小值B.最小值為-3,無(wú)最大值
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A.B.C.D.

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函數(shù),,,則   (   )
A.B.C.D.

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,則(    )
A.5B.0C.4D.3

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A.    B.    C.   D.

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A.B.C.D.

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