若△ABC的內(nèi)角滿(mǎn)足sin2A=
3
4
，則sinA+cosA=（　　）
A、
7
2
B、-
7
2
C、
7
4
D、
7
2
 或-
7
2
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)A的范圍和二倍角的正弦公式，判斷出sinA+cosA＞0，再由平方關(guān)系和題意求出sinA+cosA的值．
解答： 解：因?yàn)?＜A＜π，且sin2A=2sinAcosA=
3
4
＞0，
所以sinA＞0、cosA＞0，即sinA+cosA＞0，
所以sinA+cosA=
(sinA+cosA)2
=
1+sin2A
=
7
2
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用平方關(guān)系、二倍角的正弦公式解決“sinA+cosA”與“sin2A”問(wèn)題，注意三角函數(shù)值的符號(hào)的確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OA
=(4，3)，
OB
=(-5，y)，并且
OB
⊥
OA
，則y值為（　�。�
A、
22
3
B、
11
3
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以ox軸為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-
3
5
，
4
5
）
（1）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（2）若OP⊥OQ，求
sin(α+β)
2
cos(
π
4
+β)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
2x+3y+6≥0
x-3y+3≥0
x≤1
y≥-2
;
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、-6
B、-
10
3
C、
10
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n3，則a4=（　　）
A、37B、27C、64D、91

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=[-2，2]，B=[-1，1]，設(shè)M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率；
（2）求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)到直線(xiàn)x+y=0的距離不大于
2
2
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x+a•3x（a≤-2）
（1）若f（1）=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)0≤x≤1，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)
x2
4
-y2=1的焦距為（　�。�
A、2
5
B、2
3
C、
5
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)社科院為調(diào)研江西鄱陽(yáng)湖生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)各縣域經(jīng)濟(jì)情況，需對(duì)經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)9個(gè)地級(jí)市的20個(gè)縣（不包括市區(qū)及縣級(jí)市）進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若九江地區(qū)進(jìn)入該經(jīng)濟(jì)區(qū)的8個(gè)縣中恰被抽取了2個(gè)樣本，則抽取的樣本總數(shù)為
 
．

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