(10分)某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生,其成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示:
(Ⅰ)估計這次考試的及格率(分及以上為及格)和平均分;
(Ⅱ)從成績是分以上(包括
分)的學(xué)生中選兩人,求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.
(Ⅰ)依題意,60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組,
頻率和為 ,
所以,抽樣學(xué)生成績的合格率是80%......................................3分
利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分:
………………….6分
.
估計這次考試的平均分是分………………………………………….7分
(Ⅱ),
,
”的人數(shù)是
.所以從成績是
分以上(包括
分)的學(xué)生中選兩人,他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率
……………………………………………………10分
【解析】(1)由頻率分布直方圖可算出60及以上的分?jǐn)?shù)的頻率和,就得到及格率,平均分就是每一組的平均數(shù)乘以對應(yīng)的頻率再求和;(2)根據(jù)頻率分布直方圖先算出分以上各段的人數(shù),由古典概型概率公式可求得概率.
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