精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足條件|m|≤2的一切實數m都恒成立，求實數x的取值范圍．
【答案】分析：構造函數f（m）=-（x2-1）m+2x-1，原不等式等價于f（m）＞0對于m∈[-2，2]恒成立，從而只需要即可，進而解不等式即可．
解答：解：令f（m）=-（x2-1）m+2x-1，原不等式等價于f（m）＞0對于m∈[-2，2]恒成立，
由此得即
解之得
∴實數的取值范圍為．
點評：本題以不等式為載體，恒成立問題，關鍵是構造函數，變換主元，考查解不等式的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足條件|m|≤2的一切實數m都恒成立，求實數x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足-2≤m≤2的一切實數m的取值都成立，求x的取值范圍；
（2）是否存在m使得不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足-2≤x≤2的實數x的取值都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年江西省九江一中高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）設不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足-2≤m≤2的一切實數m的取值都成立，求x的取值范圍；
（2）是否存在m使得不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足-2≤x≤2的實數x的取值都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶八中高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足條件|m|≤2的一切實數m都恒成立，求實數x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案