巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行.某人為了了解我校學(xué)生“通過(guò)電視收看世界杯”是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
 		男生
 		女生
 		合計(jì)
 
  收看
 		    10
 		 
 		 
 
 不收看
 		 
 		   8
 		 
 
合計(jì)
 		 
 		 
 		  30
 
 
已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“通過(guò)電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是.
(I)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料分析“通過(guò)電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)?
(II)若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記“通過(guò)電視收看世界杯”的人數(shù)為X,求X的分布列和均值.

 		  0.100
 		0.050
 		0.010
 

 		2.706
 		3.841
 		6.635
 
 
(參考公式：， )

(Ⅰ)沒有充足的理由認(rèn)為“通過(guò)電視收看世界杯”與性別有關(guān) ；（Ⅱ）．

解析試題分析：
解題思路：(Ⅰ)補(bǔ)充表格，套用公式求值，利用臨界值表進(jìn)行判定；（Ⅱ）利用超幾何分布的概率公式求概率，再進(jìn)一步求數(shù)學(xué)期望.
規(guī)律總結(jié)：1.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想判斷兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系，要牢記公式與臨界值表；2.利用概率或隨機(jī)變量的分布列以及期望、方差解決應(yīng)用題時(shí)，要注意隨機(jī)變量的實(shí)際意義.
試題解析：(Ⅰ)

 
男生
女生
合計(jì)
收看
10
6
16
不收看
6
8
14
合計(jì)
16
14
30
 
由已知數(shù)據(jù)得:
所以,沒有充足的理由認(rèn)為“通過(guò)電視收看世界杯”與性別有關(guān) .
(Ⅱ)的可能取值為 
，     
所以的分布列為:

0
1
2




 
的均值為:
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù)．
（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）．
(3)設(shè)表示該班兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)，已知，求事件的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，（陰影部分為破壞部分）其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
 
（Ⅰ）計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分?jǐn)?shù)在之間的概率；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）
2
3
4
5
加工的時(shí)間（小時(shí)）
2.5
3
4
4.5
 
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（3）試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間？
參考公式：回歸直線，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí).為此某網(wǎng)站于2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時(shí)間(單位:小時(shí))，共有2000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示.

序號(hào)

分組睡眠時(shí)間
組中值

頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
1

4.5
80
 (    )
2

5.5
520
0.26
3

6.5
600
0.30
4

7.5
(    )
(    )
5

8.5
200
0.10
6

9.5
40
0.02
 
（1）求出表中空白處的數(shù)據(jù)，并將表格補(bǔ)充完整；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）為了對(duì)數(shù)據(jù)舉行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，求輸出的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，
統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

 
積極參加班級(jí)工作
 不太積極參加班級(jí)工作
合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高
      18
       7
 25
學(xué)習(xí)積極性一般
       6
       19
 25
合計(jì)
      24
       26
 50
 
試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)的態(tài)度是否有關(guān)系？

2

 
說(shuō)明理由。

附：K2=
P(K2≥k0 )
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
   k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

近年來(lái)，我國(guó)很多城市都出現(xiàn)了嚴(yán)重的霧霾天氣．為了更好地保護(hù)環(huán)境，2012年國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,其中規(guī)定:居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米.某城市環(huán)保部門在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對(duì)某居民區(qū)的PM2. 5平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:

組別
 PM2.5濃度（微克/立方米）
頻數(shù)（天）
第一組
（0,35]
24
第二組
(35,75]
48
第三組
(75,115]
12
第四組
>115
6
 
（1）在這天中抽取天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析,每一組應(yīng)抽取多少天?
（2）在(I)中所抽取的樣本PM2. 5的平均濃度超過(guò)75(微克/立方米)的若干天中,隨 機(jī)抽取2天,求至少有一天平均濃度超過(guò)115(微克/立方米)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a=         。若要從身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

把容量是100的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是15，17，11，13，第5組到第7組的頻率之和是0.32，那么第8組的頻率是         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案