函數(shù)f（x）=x2•ex+1，x∈[-2，1]的最大值為


  1. A.
    4e-1
  2. B.
    1
  3. C.
    e2
  4. D.
    3e2
C
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為0求出根，判斷根左右兩邊導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，求出函數(shù)的極值及端點(diǎn)值，在其中選出最大值．
解答：f′（x）=xex+1（x+2）
令f′（x）=0得x=-2或x=0
當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，x＜-2或x＞0；當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，-2＜x＜0
當(dāng)x=-2時(shí)f（-2）=；當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0；當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=e2
所以函數(shù)的最大值為e2
故選C
點(diǎn)評：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值時(shí)，求出函數(shù)的極值及端點(diǎn)值，選出最值即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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