【題目】某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科.

（1）根據(jù)以上信息，寫出列聯(lián)表；

（2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？

參考公式：

p（K2≥k0）

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k0

2．07

2．71

3．84

5．02

6．64

7．88

10．83

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）.

【解析】

試題（1）根據(jù)題意分別列出按報考文科、理科的男女生人數(shù)，即得列聯(lián)表；（2）假設(shè)：報考文理科與性別無關(guān)，根列聯(lián)表和相關(guān)系數(shù)的公式得到，對比參考值表可知犯錯的概率不超過，所以有把握認為該中學(xué)的學(xué)生選報文理科與性別有關(guān).

試題解析：（1）

男生

女生

總計

報考理科

10

3

13

報考文科

2

5

7

總計

12

8

20

（2）假設(shè)：報考文理科與性別無關(guān)，則，

因為，所以我們有把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足：，當(dāng)'，時， （其中表示，，…，中的最大項），有以下結(jié)論：

① 若數(shù)列是常數(shù)列，則；

② 若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；

③ 若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則：

④ 若存在正整數(shù)，對任意，都有，則，是數(shù)列的最大項.

其中正確結(jié)論的序號是____（寫出所有正確結(jié)論的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，分別為的中點．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋)x萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足：，（其中為非零實常數(shù)）.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出通項公式；

（2）設(shè)，記，求使得不等式成立的最小正整數(shù)；

（3）若，對于任意的正整數(shù)，均有，當(dāng)、、依次成等比數(shù)列時，求、、的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直角梯形的下底與等腰直角三角形的斜邊重合，且（如圖（1）所示），將此圖形沿折疊成直二面角，連接，，得到四棱錐（如圖（2）所示）.

（1）線段上是否存在點，使平面？若存在，求出；若不存在，說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面的夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知橢圓的焦點在軸上，其離心率為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）橢圓的弦，的中點分別為，，若平行于，直線與橢圓相切，且斜率為1，則，斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于直線與拋物線，若與有且只有一個公共點且與的對稱軸不平行（或重合），則稱與相切，直線叫做拋物線的切線．

（1）已知是拋物線上一點，求證：過點的的切線的斜率；

（2）已知為軸下方一點，過引拋物線的切線，切點分別為，．求證：成等差數(shù)列；

（3）如圖所示，、是拋物線上異于坐標(biāo)原點的兩個不同的點，過點的的切線分別是，直線交于點，且與軸分別交于點．設(shè)為方程的兩個實根，表示實數(shù)中較大的值．求證：“點在線段上”的充要條件是“”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】語文成績服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖：

（1）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，這500名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人？

（2）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（1）中的這些同學(xué)中隨機抽取3人，設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀.

①若，則，.

②

③

0.050

0.040

…

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

…

6.635

7.879

10.828

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