如圖，直四棱柱A1B1C1D1－ABCD的高為3，底面是邊長為4，且∠DAB＝60°的菱形，O是AC與BD的交點，O1是A1C1與B1D1的交點．

(Ⅰ)求二面角O1－BC－D的大��；

(Ⅱ)求點A到平面O1BC的距離．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BC⊥平面A1ABB1，AB=BC=2，AA1=2
2
．
（1）求證：BC⊥平面A1ABB1；
（2）求直線A1B與平面A1AC成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：047

求證：底面是梯形的直棱柱的體積，等于兩個平行側(cè)面面積的和與這兩個側(cè)面間距離的積的一半．

已知：直四棱柱A1C，如圖，它的底面AC為梯形．DC∥AB，側(cè)面A1B與側(cè)面D1C的距離為h．

求證：＝(＋)×h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的   

菱形，且，側(cè)棱AA1長等于3a，O為底面ABCD對

角線的交點.

（1）求證：OA1∥平面B1CD1；

（2）求異面直線AC與A1B所成的角；

（3）在棱上取一點F，問AF為何值時，C1F⊥平面BDF？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BC⊥平面A1ABB1，AB=BC=2，．
（1）求證：BC⊥平面A1ABB1；
（2）求直線A1B與平面A1AC成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BC⊥平面A1ABB1，AB=BC=2，．
（1）求證：BC⊥平面A1ABB1；
（2）求直線A1B與平面A1AC成角的正弦值．

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