20．已知sinx=-$\frac{1}{4}$，則cos2x=（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．-$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

分析 由條件利用二倍角的余弦公式，求得cos2x的值．

解答 解：∵sinx=-$\frac{1}{4}$，則cos2x=1-2sin2x=1-2•$\frac{1}{16}$=$\frac{7}{8}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面內(nèi)有n（n∈N*）條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，若這n條直線把平面分成f（n）個(gè)平面區(qū)域，則f（3）=7；f（n）=$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$．

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11．△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，則AC邊上中線BE的長(zhǎng)等于$\frac{\sqrt{85}}{2}$．

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8．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是兩個(gè)相互垂直的單位向量，而|$\overrightarrow c$|=13，$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=3，$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$=4，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)t1，t2，則|$\overrightarrow c$-t1$\overrightarrow a-{t_2}$$\overrightarrow b$|的最小值是12．

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15．已知函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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5．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1，求y=f（x）的周期和最值．

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12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C經(jīng)過A（0，1），B（3，4），C（6，1）三點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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9．化簡(jiǎn)：tan70°sin80°（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

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10．如圖所示，求一個(gè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正四面體的體積，可以看成一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體切去四個(gè)角后得到，類比這種分法，一個(gè)相對(duì)棱長(zhǎng)都相等的四面體A-BCD，其三組棱長(zhǎng)分別為AB=CD=$\sqrt{5}$，AD=BC=$\sqrt{13}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，則此四面體的體積為2．

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