Question

平移坐標(biāo)軸化簡(jiǎn)方程，并求在原坐標(biāo)系下的頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線(xiàn)方程、漸近線(xiàn)方程，對(duì)稱(chēng)軸方程。

                                              

Answer 1

         解：

                  

                   令代入方程得

                  

                   這是焦點(diǎn)在軸上的標(biāo)準(zhǔn)雙曲線(xiàn)方程。

                  

                   在中                                                            在中

         頂點(diǎn)（－2，0）（2，0）                          （－3，2）（1，2）

         焦點(diǎn)                                     

         準(zhǔn)線(xiàn)方程：                                

         漸近線(xiàn)方程：                              

                                                                                      即

         對(duì)稱(chēng)軸方程                                     

解析:

作此題的幾個(gè)關(guān)鍵步驟：

         1、配方、找出新坐標(biāo)原點(diǎn)；

         2、寫(xiě)出在新坐標(biāo)系下的各種量；

         3、用對(duì)比的方法寫(xiě)出在原坐標(biāo)系下的各種量。