【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重,其質(zhì)量分別在, , , , (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求質(zhì)量落在, 兩組內(nèi)的蜜柚的抽取個(gè)數(shù),

(2)從質(zhì)量落在, 內(nèi)的蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;

【答案】(1)2,3;(2).

【解析】

(1)由題意得到蜜柚質(zhì)量在的比例為,得到應(yīng)在質(zhì)量為的蜜柚中個(gè)抽取2個(gè)和3個(gè).

(2)記抽取質(zhì)量在的密柚為質(zhì)量在的密柚為,列舉得到基本事件的總數(shù),和小于2000克的僅有,利用公式即可求解概率.

(1)由題意得密柚質(zhì)量在 的比例為,

應(yīng)分別在質(zhì)量的密柚中各抽取2個(gè)和3個(gè),

(2)記抽取質(zhì)量在的密柚為質(zhì)量在的密柚為

則從這5個(gè)密柚中隨機(jī)抽取2個(gè)的情況共有以下10種,

其中質(zhì)量均小于2000克的僅有 這一種情況,故所求概率為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓的離心率為,且過點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)為橢圓上任一點(diǎn), 為其右焦點(diǎn),點(diǎn)滿足.

①證明: 為定值;

②設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),與軸交于點(diǎn).若成等差數(shù)列,求的值.

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【題目】已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn),并滿足,過P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)坐標(biāo);

(2)求證:直線的斜率為定值;

(3)求面積的最大值.

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【題目】已知集合A={y|y= },B={x|y=lg(x﹣2x2)},則R(A∩B)=(
A.[0,
B.(﹣∞,0)∪[ ,+∞)
C.(0,
D.(﹣∞,0]∪[ ,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,過點(diǎn),其焦點(diǎn)Fx軸上.

求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

斜率為1且與點(diǎn)F的距離為的直線x軸交于點(diǎn)M,且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)大于1,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

是否存在過點(diǎn)M的直線l,使lC交于PQ兩點(diǎn),且若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義下凸函數(shù)如下:設(shè)f(x)為區(qū)間I上的函數(shù),若對(duì)任意的x1 , x2∈I總有f( )≥ ,則稱f(x)為I上的下凸函數(shù),某同學(xué)查閱資料后發(fā)現(xiàn)了下凸函數(shù)有如下判定定理和性質(zhì)定理: 判定定理:f(x)為下凸函數(shù)的充要條件是f″(x)≥0,x∈I,其中f″(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù).
性質(zhì)定理:若函數(shù)f(x)為區(qū)間I上的下凸函數(shù),則對(duì)I內(nèi)任意的x1 , x2 , …,xn , 都有 ≥f( ).
請(qǐng)問:在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)g(x)= ,求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若方程f(x)=t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1 , x2 , 求證:x1+x2

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸為正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線C: (α為參數(shù));直線l:ρ(cosθ+sinθ)=4.
(Ⅰ)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|﹣|x﹣2|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥x2﹣x+m的解集非空,求m的取值范圍.

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