已知a=log23，b=log3
3
4
，c=(
10
9
)-
1
2
，那么將這三個數(shù)從大到小排列為
 
．
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵a=log23＞log22=1，b=log3
3
4
＜log31=0，0＜c=(
10
9
)-
1
2
=(
9
10
)
1
2
＜(
9
10
)0=1，
∴a＞c＞b．
故答案為：a＞c＞b．
點評：本題考查了對數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L的傾斜角為45°，在y軸上的截距是2，拋物線y2=2px（p＞0）上一點P0（2，y0）到其焦點F的距離為3，M為拋物線上一動點，求動點M到直線L的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是不相等的正常數(shù)，實數(shù)x，y∈（0，+∞）．
（Ⅰ）求證：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，并指出等號成立的條件；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=
2
x
+
1
1-2x
，x∈(0，
1
2
)的最小值，并指出此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，短軸長度為4；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A，B為該橢圓上的兩個不同點，C（2，0），且∠ACB=90°，當(dāng)△ABC的周長最大時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），M（-1，0），直線PA，PB相交于點P，且它們的斜率之積為-
3
4
．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）試判斷以PB為直徑的圓與圓x2+y2=4的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）直線PM與橢圓的另一個交點為N，求△OPN面積的最大值（O為坐標(biāo)原點）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞c且b+c＞0，則不等式
(x-c)(x+b)
x-a
＞0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+2與曲線y=
x2-1
，|x|＞1
1-x2
，|x|≤1
恰有兩個不同的交點，則k∈
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講） 如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=3，AC=3
3
，圓O的半徑為
5
，則圓心O到AC的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
sinθ
3
x3+
3
cosθ
2
x2，其中θ∈[0，
π
2
]，則導(dǎo)數(shù)f′（1）的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案