如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，為中點(diǎn).

（1）證明：//平面；

（2）證明：平面.

 

（1）參考解析；（2）參考解析

【解析】

試題分析：（1）直線與平面平行的證明，根據(jù)判斷定理要在平面內(nèi)找一條直線與與該直線平行.所以要證//平面，找到直線即可.

（2）要證直線與平面垂直根據(jù)判斷定理要在平面內(nèi)找到兩條相交的直線與該直線垂直即可.通過分析直線AE⊥PD由題意可得；另外直線CD垂直平面PAD，所以有可得直線CD垂直直線AE.又由于直線CD與直線PD相交，所以可證得結(jié)論.

試題解析：證明：（1）因?yàn)榈酌?/span>為矩形，

所以 .又因?yàn)?平面，平面，

所以 //平面.

（2）因?yàn)?/span>，為中點(diǎn)，

所以，因?yàn)?平面，

所以.又底面為矩形，

所以.

所以平面.

所以.

所以平面.

考點(diǎn)：1.線面平行的判斷.2.線面垂直的判斷.3.線面關(guān)系與線線關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.4.空間圖像感.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知是等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，，則

A. B.

C. D.

 

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若直線與直線平行，則實(shí)數(shù) ( )

（A） （B） （C） （D）

 

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已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，，則 ( )

A. B. C. D.

 

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已知拋物線，點(diǎn)，過的直線交拋物線于兩點(diǎn).

（1）若，拋物線的焦點(diǎn)與中點(diǎn)的連線垂直于軸，求直線的方程；

（2）設(shè)為小于零的常數(shù)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求證：直線過定點(diǎn)

 

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命題“若，則”的否命題是：__________________.

 

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關(guān)于直線以及平面,下列命題中正確的是 ( )

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

 

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A. 存在一條直線，且

B. 存在一個(gè)平面，∥且∥

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D. 存在一條直線，且∥

 

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