雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的頂點為A1、A2，焦點為F1、F2，若A1、A2是線段F1F2的三等分點，則雙曲線的離心率e=（　　）
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定雙曲線的焦點在x軸上，利用雙曲線的頂點是線段F1F2的三等分點，可得c=3a，從而可求雙曲線的漸近線的方程．
解答： 解：∵雙曲線的頂點是線段F1F2的三等分點，
∴2a=
1
3
×2c，
∴c=3a，
∴e=
c
a
=3．
故選：D．
點評：本題以雙曲線的方程為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的表面積為πcm2，它的側(cè)面積展開圖是一個半圓，則圓錐的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，M（1，2，3），N（2，3，4），則|MN|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+3＜4x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：1，2，1，3，3．這組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�
A、4
B、5
C、0.8
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ是一個離散型隨機變量，其分布列為
ξ -1 0 1
P
1
2
 1-2q q2
則ξ的期望為（　　）
A、
1
2
B、1+
2
C、1-
2
D、1+
2
或1-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線的焦點是雙曲線
y2
5
-
x2
4
=1的一個焦點，頂點是坐標(biāo)原點，則拋物線的標(biāo)準方程是（　�。�
A、y2=±4x
B、y2=12x
C、x2=±12y
D、x2=12y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面α與平面β相交，直線a在α內(nèi)，則直線a與β的位置關(guān)系是（　�。�
A、a在β內(nèi)
B、a在β外
C、a與β平行或相交
D、a與β平行或相交或a在β內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+2x-3≤0的解是（　�。�
A、（-∞，-3]
B、[1，+∞）
C、[-3，1]
D、（-∞，-3]∪[1，+∞）

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