【題目】某知名品牌汽車深受消費(fèi)者喜愛,但價(jià)格昂貴.某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C三種分期付款方式銷售該品牌汽車,并對(duì)近期100位采用上述分期付款的客戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下的柱狀圖.已知從A、B、C三種分期付款銷售中,該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1倆所獲得的利潤(rùn)分別是1萬元,2萬元,3萬元.現(xiàn)甲乙兩人從該汽車經(jīng)銷商處,采用上述分期付款方式各購買此品牌汽車一輛.以這100位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率.

(1)求甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率;
(2)記X(單位:萬元)為該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購車中所獲得的利潤(rùn),求X的分布列與期望.

【答案】
(1)

解:由題意得:

P(A)= =0.35,P(B)= =0.45,P(C)= =0.2,

∴甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率:

p=1﹣[P(A)P(A)+P(B)P(B)+P(C)P(C)]=0.635


(2)

解:記X(單位:萬元)為該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購車中所獲得的利潤(rùn),

則X的可能取值為2,3,4,5,6,

P(X=2)=P(A)P(A)=0.35×0.35=0.1225,

P(X=3)=P(A)P(B)+P(B)P(A)=0.35×0.45+0.45×0.35=0.315,

P(X=4)=P(A)P(C)+P(B)P(B)+P(C)P(A)=0.35×0.2+0.45×0.45+0.2×0.35=0.3425,

P(X=5)=P(B)P(C)+P(C)P(B)=0.45×0.2+0.2×0.45=0.18,

P(X=6)=P(C)P(C)=0.2×0.2=0.04.

∴X的分布列為:

X

2

3

4

5

6

P

0.1225

0.315

0.3425

0.18

0.04

E(X)=0.1225×2+0.315×3+0.3425×4+0.18×5+0.04×6=3.7


【解析】(1)由題意得:P(A)= =0.35,P(B)= =0.45,P(C)= =0.2,利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率.(2)記X(單位:萬元)為該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購車中所獲得的利潤(rùn),則X的可能取值為2,3,4,5,6,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和E(X).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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D.

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0

0

1

0

0

0

0

0

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(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求的解析式及的單調(diào)遞增區(qū)間;

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