拋物線的焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____

解析試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為F（，0），所以直線AB的方程為，代入，整理得，。
設(shè)A,B，則由韋達(dá)定理得，，
又四邊形是梯形，其面積為，所以，=48，
即，，
解得，，故答案為。
考點(diǎn)：本題主要考查直線方程的點(diǎn)斜式，拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，梯形的面積公式。
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，對復(fù)雜式子的變形能力要求較高。涉及直線與拋物線的位置關(guān)系，應(yīng)用韋達(dá)定理，實(shí)現(xiàn)了整體代換，簡化了解題過程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓＝1上一點(diǎn)P與橢圓的兩個焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為_____________

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焦點(diǎn)在軸上，漸近線方程為的雙曲線的離心率為_______.

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則直線的傾斜角。

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設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為______________.

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已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上的兩個點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，則的面積等于              

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如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0) 的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3 : 4 : 5，則雙 曲線的離心率為           .

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過拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓
有公共點(diǎn)，則的取值范圍是          .

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若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則____；準(zhǔn)線方程為_____.

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