【題目】某學(xué)校要召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì),規(guī)定各班每10人推選一名代表,當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么,各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為( )
A. y= B. y= C. y= D. y=
【答案】B
【解析】
根據(jù)規(guī)定10推選一名代表,當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增加一名代表,即余數(shù)分別為7,8,9時(shí)可以增選一名代表,也就是x要進(jìn)一位,所以最小應(yīng)該加3.進(jìn)而得到解析式.
根據(jù)規(guī)定10推選一名代表,當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增加一名代表,即余數(shù)分別為7,8,9時(shí)可以增選一名代表,也就是x要進(jìn)一位,所以最小應(yīng)該加3.因此利用取整函數(shù)可表示為y=[]
也可以用特殊取值法
若x=56,y=5,排除C、D,若x=57,y=6,排除A;
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中, 平面, , , 是的中點(diǎn), 是等腰三角形, 是的中點(diǎn), 是上一點(diǎn).
(Ⅰ)若,證明: 平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為辦好省運(yùn)會(huì),計(jì)劃招募各類(lèi)志愿者1.2萬(wàn)人.為做好宣傳工作,招募小組對(duì)15-40歲的人群隨機(jī)抽取了100人,回答“省運(yùn)會(huì)”的有關(guān)知識(shí),根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表1、表2:
(I)分別求出表2中的a、x的值;
(II)若在第2、3、4組回答完全正確的人中,用分層抽樣的方法抽取6人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
(III)在(II)的前提下,招募小組決定在所抽取的6人中,隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求獲獎(jiǎng)的2人均來(lái)自第3組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)?/span>,對(duì)任意都有,且當(dāng)時(shí), .
(1)試判斷的單調(diào)性,并證明;
(2)若,
①求的值;
②求實(shí)數(shù)的取值范圍,使得方程有負(fù)實(shí)數(shù)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),給出下列結(jié)論:
(1)若對(duì)任意,且,都有,則為R上的減函數(shù);
(2)若為R上的偶函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù), (-2)=0,則>0解集為(-2,2);
(3)若為R上的奇函數(shù),則也是R上的奇函數(shù);
(4)t為常數(shù),若對(duì)任意的,都有則關(guān)于對(duì)稱(chēng)。
其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為_________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, 是拋物線上兩點(diǎn),且與兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為3.
(1)求直線的斜率;
(2)若直線,直線與拋物線相切于點(diǎn),且,求方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≤0時(shí), f(x)=-x+1
(1)求f(0),f(2);
(2)求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)若f(a-1)<3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在區(qū)間[﹣1,2]上的最大值為8,最小值為m.若函數(shù)g(x)=(3﹣10m) 是單調(diào)增函數(shù),則a= .
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