【題目】中國一帶一路戰(zhàn)略構(gòu)思提出后,某科技企業(yè)為抓住一帶一路帶來的機(jī)遇,決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元,每生產(chǎn)x臺(tái),需另投入成本萬元,當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí),萬元;當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí),萬元若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬元,通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.

求年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí),該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

【答案】(1)(2)當(dāng)年產(chǎn)量為70臺(tái)時(shí),該企業(yè)的設(shè)備的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大為1300萬元

【解析】

根據(jù)條件,利潤為分段函數(shù),分別表示即可;

分別求出各段上利潤y的最大值,利用二次函數(shù)最值和基本不等式求最值方法即可.

解:設(shè)利潤為y萬元,由題得,

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),,

;

得,當(dāng)時(shí),,所以時(shí)y取最大值為1100萬元;

當(dāng)時(shí),有,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)即時(shí)取等,此時(shí)y最大值為1300萬元,

綜上:當(dāng)年產(chǎn)量為70臺(tái)時(shí),該企業(yè)的設(shè)備的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大為1300萬元.

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求實(shí)數(shù)的值;

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A. B.

C. D.

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