10.直線x-y+2=0與圓x2+y2=3交于A,B兩點(diǎn),則弦AB的長(zhǎng)等于2.

分析 由圓的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑,再由點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離,結(jié)合垂徑定理求得弦AB的長(zhǎng).

解答 解:由x2+y2=3,可知圓心坐標(biāo)為O(0,0),半徑r=$\sqrt{3}$,
則圓心O到直線x-y+2=0的距離d=$\frac{|1×0-1×0+2|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$,
∴弦AB的長(zhǎng)=2$\sqrt{{r}^{2}-pb9l1hd^{2}}=2\sqrt{(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{2})^{2}}=2$.
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查了垂徑定理的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

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1.(已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項(xiàng)和為Sn
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(2)令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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18.已知$|{\overrightarrow a}|=1,|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$.
(1)$\sqrt{2}$$\overrightarrow a=\overrightarrow b$,求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$
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(3)若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直,求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角.

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5.命題“?x∈R,x2+1≥x”的否定是?x∈R,x2+1<x.

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2.“a+b=0“是“|a|=|b|“的充分不必要條件.

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19.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,右焦點(diǎn)為F,設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M,若2$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MF}$+$\overrightarrow{BF}$2<0,則該橢圓離心率的取值范圍為($\sqrt{3}$-1,1).

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20.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1-x}{1+{x}^{2}}{e}^{x}$.
(Ⅰ)求f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)證明:當(dāng)f(x1)=f(x2)(x1≠x2)時(shí),x1+x2<0.

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