由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：
(I )若視力測試結(jié)果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，據(jù)此估計(jì)該校高中學(xué)生（共有5600人）好視力的人數(shù)
（1） （2） 的分布列為:

0
1
2
3
P




，該校高中學(xué)生好視力人數(shù)約為人

試題分析：（1）16人中有4為“好視力”，至多有1名是“好視力”這個(gè)事件包含0人是好視力和恰有1人是好視力，將這兩種情況相加即得
（2）從該校中任選3人，由于人數(shù)很多，故看作3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 由16人的樣本數(shù)據(jù)知，好視力學(xué)生占比為，故任選1人，該人為好視力的概率為，所以服從二項(xiàng)分布，據(jù)此可得分布列及期望，也可估算出高中學(xué)生中好視力學(xué)生的人數(shù)
試題解析：（1）設(shè)事件為所取三名學(xué)生中有名是“好視力”，至多有1名是“好視力”記為事件A,      5分
（2）由題意知          6分
    
         8分
的分布列為:

0
1
2
3
P




數(shù)學(xué)期望(或者 10分
該校高中學(xué)生好視力人數(shù)約為（人）     12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)其中是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(yàn)（設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響）．
（1）求事件 “在一次試驗(yàn)中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗(yàn)中，
至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率；
（2）在兩次試驗(yàn)中，記兩次得到的數(shù)分別為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)． 求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)的概率分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了了解某班的男女生學(xué)習(xí)體育的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本，他們期末體育成績的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)。

（Ⅰ）若該班男女生平均分?jǐn)?shù)相等，求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該10名男生中隨機(jī)抽取2名，優(yōu)秀的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(5x
1
2
-x
1
3
)6展開式中所有系數(shù)和為M，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為N，則
M
N
=______．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量X的分布列是
X
4
7
9
10
P
0.3
a
b
0.2
E(X)＝7.5，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球，其中5個(gè)紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個(gè)白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個(gè)球．
(1)求取出的3個(gè)球編號都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個(gè)球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，則a－b＝
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A．0.2    B．0.1     C．－0.2     D．－0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，則P(ξ>2)等于(　　)
A．0.1B．0.2C．0.6D．0.8

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同步練習(xí)冊答案