【題目】已知函數(shù)

(1)若的圖象在點處的切線方程為,求在區(qū)間[-2,4]上的最大值;

(2)當時,若在區(qū)間(-1,1)上不單調(diào),求的取值范圍.

【答案】.解:(…………………………………………1

………………………………2

∴a=02. ………………………………………………………………………4

(Ⅱ)∵1,f(1))是切點,∴1+f(1)-3=0, ∴f(1)=2…………………5

切線方程x+y-3=0的斜率為-1

……………………………7

…………8……………………………………9

∴y=f(x)在區(qū)間[-2,4]上的最大值為8. …………………………………………10

(Ⅲ)因為函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)不單調(diào),所以函數(shù)在(-1,1)上存在零點.

=0的兩根為a-1,a+1,區(qū)間長為2,

在區(qū)間(-1,1)上不可能有2個零點. ……………………………11

………………………………12

……………………………………………14

【解析】

(1)先利用的圖象在點處的切線方程為求出,再求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.(2)由題得,再解不等式 得解.

(1)由已知得 ,

,

,或2,

, ,

.

(2)

上不單調(diào),則上有解,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,已知圓的圓心坐標為,半徑為,以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的參數(shù)方程為: 為參數(shù))

(1)求圓和直線的極坐標方程;

(2)點 的極坐標為,直線與圓相較于,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在矩形中,已知分別為的中點,對角線交于點,沿把矩形折起,使兩個半平面所成二面角為60°,如圖(2.

1)求證:;

2)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某射擊手在同一條件下進行射擊訓(xùn)練,結(jié)果如下:

射擊次數(shù)n

10

20

50

100

200

500

擊中靶心次數(shù)m

8

19

44

92

178

455

擊中靶心頻率

1)求出表中擊中靶心的各個頻率值;

2)這個射擊手射擊一次,擊中靶心的概率可估計為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)的大學(xué)生一直是人們比較關(guān)注的對象,他們從大學(xué)畢業(yè),沒有選擇經(jīng)濟發(fā)達的大城市,而是回到自己的家鄉(xiāng),為養(yǎng)育自己的家鄉(xiāng)貢獻自己的力量,在享有“國際花園城市”稱號的溫江幸福田園,就有一個由大學(xué)畢業(yè)生創(chuàng)辦的農(nóng)家院“小時代”,其獨特的裝修風(fēng)格和經(jīng)營模式,引來無數(shù)人的關(guān)注,帶來紅紅火火的現(xiàn)狀,給青年大學(xué)生們就業(yè)創(chuàng)業(yè)上很多新的啟示.在接受采訪中,該老板談起以下情況:初期投入為72萬元,經(jīng)營后每年的總收入為50萬元,第n年需要付出房屋維護和工人工資等費用是首項為12,公差為4的等差數(shù)列(單位:萬元).

1)求;

2)該農(nóng)家樂第幾年開始盈利?能盈利幾年?(即總收入減去成本及所有費用之差為正值)

3)該農(nóng)家樂經(jīng)營多少年,其年平均獲利最大?年平均獲利的最大值是多少?(年平均獲利年總獲利

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)拋物線的開口向 、對稱軸為直線 、頂點坐標

2)當 時,函數(shù)有最 值,是 ;

3)當 時,的增大而增大;當 時,的增大而減。

4)該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)設(shè),討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若對任意恒有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的分類垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1 000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):

廚余垃圾

可回收物

其他垃圾

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率P;

(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;

(3)假設(shè)廚余垃圾在廚余垃圾箱,可回收物箱,其他垃圾箱的投放量分別為a、b、c,其中a>0,abc=600. 當數(shù)據(jù)a、b、c的方差s2最大時,寫出a、b、c的值(結(jié)論不要求證明),并求出此時s2的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)若函數(shù)f(x)ax2bx3ab是偶函數(shù),定義域為[a1,2a],則a________,b________

2)已知函數(shù)f(x)ax22x是奇函數(shù),則實數(shù)a________

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