已知數(shù)學(xué)公式二項(xiàng)展開(kāi)式中,第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8:3.
(I)求n的值;
(II)求展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù).

解:(I)∵第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8:3


∴n=10;
(II),其通項(xiàng)公式為Tr+1=(-2)r××x5-r
令5-r=3,可得r=2
∴展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為(-2)2×=180.
分析:(I)利用第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8:3,建立方程,可求n的值;
(II)寫(xiě)出通項(xiàng)公式,令x的指數(shù)為3,求得r,即可求得展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù).
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式,考查二項(xiàng)式系數(shù),考查特殊項(xiàng)的系數(shù),正確寫(xiě)通項(xiàng)是關(guān)鍵.
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(本小題滿分10分)

        已知二項(xiàng)展開(kāi)式中,第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8:3.

   (I)求n的值;

   (II)求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆福建省高二下學(xué)期期末模塊測(cè)試數(shù)學(xué)(理 題型:解答題

(本題滿分10分)

已知二項(xiàng)展開(kāi)式中,第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.

(I)求的值;

(II)求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)

 已知二項(xiàng)展開(kāi)式中,第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.

(I)求的值;

(II)求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)

 已知二項(xiàng)展開(kāi)式中,第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.

(I)求的值;

(II)求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)。

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