【題目】如圖所示,在四棱錐中,已知平面平面,底面為梯形, ,且, , , , 在棱上且滿足.
(1)求證: 平面;
(2)求證: 平面;
(3)求點到平面的距離.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)滿足,且的最小值是.
(1)求的解析式;
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;
(3)函數(shù),對任意都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】為了反映各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)需求變化的情況,以及重要商品庫存變化的動向,中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查,制定了中國倉儲指數(shù).由2016年1月至2017年7月的調(diào)查數(shù)據(jù)得出的中國倉儲指數(shù),繪制出如下的折線圖.
根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A. 2016年各月的合儲指數(shù)最大值是在3月份
B. 2017年1月至7月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為55
C. 2017年1月與4月的倉儲指數(shù)的平均數(shù)為52
D. 2016年1月至4月的合儲指數(shù)相對于2017年1月至4月,波動性更大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率;
(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長分別為,證明是定值.
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【題目】定義在上的函數(shù),如果存在函數(shù)(為常數(shù)),使得對一切實數(shù)都成立,則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù).給出如下命題:
① 函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù);
② 函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù);
③ 若函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù),則的取值范圍是;
④ 值域是的函數(shù)不存在承托函數(shù)。 其中,所有正確命題的序號是__.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】燕山公園計劃改造一塊四邊形區(qū)域鋪設(shè)草坪,其中百米,百米,,,草坪內(nèi)需要規(guī)劃4條人行道以及兩條排水溝,其中分別為邊的中點.
(1)若,求排水溝的長;
(2)當(dāng)變化時,求條人行道總長度的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;
(3)若,求數(shù)列的前項和。
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【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.
1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
2設(shè)M是直線l上任意一點,過M做圓C切線,切點為A、B,求四邊形AMBC面積的最小值.
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【題目】已知.
(1)若有兩個零點,求的范圍;
(2)若有兩個極值點,求的范圍;
(3)在(2)的條件下,若的兩個極值點為 ,求證: .
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