7．已知集合{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合A的個數(shù)是（　�。�
A．8B．7C．4D．3

分析 根據(jù)題意A中必須有1，2這兩個元素，因此A的個數(shù)應(yīng)為集合{3，4，5}的子集的個數(shù)．

解答 解：∵{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，∴集合A中必須含有1，2兩個元素，
因此滿足條件的集合A為{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8個．
故選A．

點評 本題考查了子集的概念，熟練掌握由集合間的關(guān)系得到元素關(guān)系是解題的關(guān)鍵．有n個元素的集合其子集共有2n個．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=$\frac{1}{2}$，過F2作x軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，△F1AB的面積為3，拋物線E：y2=2px（p＞0）以橢圓C的右焦點F2為焦點．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）如圖，點$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$為拋物線E的準線上一點，過點P作y軸的垂線交拋物線于點M，連接PO并延長交拋物線于點N，求證：直線MN過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，都有an+1=$\frac{1}{3}$an3+$\frac{2}{3}$an，n∈N*
（1）求證：$\frac{1}{2}$•（$\frac{2}{3}$）n-1≤an≤$\frac{1}{2}$•（$\frac{3}{4}$）n-1，n∈N*
（2）求證：當(dāng)n∈N*時，$\frac{1-{a}_{2}}{1-{a}_{1}}$+$\frac{1-{a}_{3}}{1-{a}_{2}}$+$\frac{1-{a}_{4}}{1-{a}_{3}}$+…+$\frac{1-{a}_{n+1}}{1-{a}_{n}}$≥$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+6[1-（$\frac{11}{12}$）n]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2$\sqrt{2}$cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S10=110，S15=240．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$+$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$-2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)計一個計算1×3×5×7×9×11×13的算法．如圖給出了程序的一部分．在?填入的最小的正整數(shù)是14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在空間直角坐標系O-xyz中，四面體S-ABC各頂點坐標分別是S（1，1，2），A（3，3，2），B（3，3，0），C（1，3，2），則該四面體外接球的表面積是（　　）
A．16πB．12πC．4$\sqrt{3}$πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x∈Z|-1＜x＜3}，B={x∈R|x2+x-6＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|-3＜x＜3}C．{0，1}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法：
（1）f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；
（2）x=-1是f（x）的極小值點；
（3）f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（1，2）上是增函數(shù)；
（4）x=2是f（x）的極小值點；以上正確的序號為（2）（3）．

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