甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,規(guī)則如下:
①連續(xù)競猜次,每次相互獨立；
②每次竟猜時,先由甲寫出一個數(shù)字,記為,再由乙猜測甲寫的數(shù)字,記為,已知,若,則本次競猜成功；
③在次競猜中,至少有次競猜成功,則兩人獲獎.
(Ⅰ) 求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
(Ⅱ）現(xiàn)從人組成的代表隊中選人參加此游戲,這人中有且僅有對雙胞胎，記選出的人中含有雙胞胎的對數(shù)為,求的分布列和期望.
（1）
（2）分布列為








∴

試題分析：解：（Ⅰ）記事件為甲乙兩人一次競猜成功，則
則甲乙兩人獲獎的概率為

（Ⅱ）由題意可知6人中選取4人，雙胞胎的對數(shù)取值為0,1,2
則，
∴分布列為








∴
點評：主要是考查了古典概型概率和分布列的求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款,其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元.用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤.
(1)求上表中的值；
(2)若以頻率作為概率,求事件:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率；(3)求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選聘高校畢業(yè)生到村任職，是黨中央作出的一項重大決策，這對培養(yǎng)社會主義新農(nóng)村建設(shè)帶頭人、引導高校畢業(yè)生面向基層就業(yè)創(chuàng)業(yè)，具有重大意義。為了響應國家號召，某大學決定從符合條件的6名（其中男生4人，女生2人）報名大學生中選擇3人，到某村參加村委會主任應聘考核。
（Ⅰ）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
(1)求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(2)求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
(3)記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙等名同學參加某高校的自主招生面試，已知采用抽簽的方式隨機確定各考生的面試順序（序號為）．
（Ⅰ）求甲、乙兩考生的面試序號至少有一個為奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）記在甲、乙兩考生之間參加面試的考生人數(shù)為，求隨機變量的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“肇實，正名芡實，因肇慶所產(chǎn)之芡實顆粒大、藥力強，故名�！蹦晨蒲兴鶠檫M一步改良肇實，為此對肇實的兩個品種（分別稱為品種A和品種B）進行試驗．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．
（1）假設(shè)n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為，求的分布列和數(shù)學期望；
（2）試驗時每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產(chǎn)量（單位：kg/畝）如下表：
 號碼
1
2
3
4
5
6
7
8
品種A
101
97
92
103
91
100
110
106
品種B
115
107
112
108
111
120
110
113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應該種植哪一品種？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記為摸出兩球中白球的個數(shù)，
求的期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班從6名班干部中（男生4人，女生2人）選3人參加學校義務(wù)勞動；（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率；
（3）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量的分布列為則等于  （   ）
A．B．C．D．

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