設空間兩個不同的單位向量
a
=(x1,y1,0),
b
=(x2,y2,0)
與向量
c
=(1,1,1)
的夾角都等于45°.
(1)求x1+y1和x1•y1的值;
(2)求
a
,
b
的大�。�
(1)∵單位向量
a
=(x1,y1,0)
與向量
c
=(1,1,1)
的夾角等于45°
∴|
a
|=
x21
+
y21
=1,cos45°=
a
• 
c
|a|
• 
|c|
=
1
3
(x1+y1)=
2
2

∴x1+y1=
6
2
,x1•y1=-
1
4

(2)同理可知x2+y2=
2
2
,x2•y2=-
1
4

∴x1•x2=-
1
4
,y1•y2=-
1
4

cos
a
,
b
=
a
b
|a|
|b|
=x1•x2+y1•y2=-
1
2

a
b
=120°
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設空間兩個不同的單位向量
a
=(x1,y1,0),
b
=(x2y2,0)
與向量
c
=(1,1,1)
的夾角都等于45°.
(1)求x1+y1和x1•y1的值;
(2)求
a
,
b
的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設空間兩個不同的單位向量數(shù)學公式與向量數(shù)學公式的夾角都等于45°.
(1)求x1+y1和x1•y1的值;
(2)求數(shù)學公式的大�。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測試卷(東升學校)(解析版) 題型:解答題

設空間兩個不同的單位向量與向量的夾角都等于45°.
(1)求x1+y1和x1•y1的值;
(2)求的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案