一個幾何體的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積是（　　）
A、25π
B、50π
C、
125
2
3
π
D、
50
2
3
π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷幾何體為長方體，且長方體的長、寬、高分別為5、4、3，再利用長方體的外接球的直徑為長方體的對角線長，求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為長方體，且長方體的長、寬、高分別為5、4、3，
又長方體的外接球的直徑為長方體的對角線長，
∴半徑R=
52+42+32
2
=
5
2
2
，
∴外接球的表面積S=4π×(
5
2
2
)2=50π．
故選：B．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，解題的關(guān)鍵是利用外接球的直徑為長方體的對角線求外接球的半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖（1）四邊形ABCD，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
（2）如圖（2），圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為h1，h1=
h
3
，若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為h2，求h2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-3|-|x+2|＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
1
2
，則|sinθ-cosθ|=
 
；sinθ3+cos3θ=
 
；|sin2θ-cos2θ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx，x∈[0，
π
2
]的最大值是（　�。�
A、1
B、
π
4
C、
π
12
+
3
2
D、
π
6
+
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的母線長為4，側(cè)面展開圖的中心角為
π
2
，那么它的體積為（　�。�
A、
15
3
π
B、
15
2
π
C、
15
π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
2
(5
1
n
-5-
1
n
)，n∈N*，求(x+
1+x2
)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過A（0，1）作☉C：（x+3）2+（y-2）2=16的弦，使此弦被x軸平分，求此弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2kx2-2x-3k-2=0有兩根x1，x2，且x1，x2都小于0，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案