（本題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與直線：相切．
（1）求圓的方程；
（2）若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且,求直線MN的方程．
（1）；（2）或。
本試題主要是考查直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
（1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離，
即 
（2）由題意，可設(shè)直線MN的方程為�！�8分
則圓心到直線MN的距離，再結(jié)合垂徑定理得到結(jié)論。
（1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離，
即 ．………………3分
得圓的方程為．                    ………………6分
（2）由題意，可設(shè)直線MN的方程為�！�8分
則圓心到直線MN的距離。               …………10分
由垂徑分弦定理得：，即。…………12分
所以直線MN的方程為：或。…………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知直線，圓.
（Ⅰ）證明：對(duì)任意，直線與圓恒有兩個(gè)公共點(diǎn).
（Ⅱ）過圓心作于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程.
（Ⅲ）直線與點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn)，與圓交于點(diǎn)，是否存在的值，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)圓C和軸相切,圓心在直線上,且在直線上截得的弦長為,求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P(x,y)在直線上，則的最小值是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是圓O：上的兩點(diǎn)，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過
點(diǎn)C(1，－1)，則圓心M的軌跡方程是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線:和圓C:，則直線與圓C的位置關(guān)系為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一動(dòng)圓P（圓心為P）經(jīng)過定點(diǎn)，并且與定圓：（圓心為C）相切.
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線經(jīng)過圓的圓心M，交動(dòng)圓圓心P的軌跡于A、B兩點(diǎn).是否存在常數(shù)k，使得？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線、，為切點(diǎn)，當(dāng)、關(guān)于直線對(duì)稱時(shí)，等于（   ）
A．B．C．D．

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