18．“a=3”是“直線2x+ay+1=0和直線（a-1）x+3y-2=0平行”的充分不必要條件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”）

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合直線的平行關系判斷即可．

解答 解：a=3時，2x+3y+1=0和2x+3y-2=0平行，是充分條件，
若直線2x+ay+1=0和直線（a-1）x+3y-2=0平行，
則$\frac{2}{a-1}$=$\frac{a}{3}$≠-$\frac{1}{2}$，解得：a=3或a=-2，不是必要條件，
故答案為：充分不必要．

點評 本題考查了充分必要條件，考查直線的平行關系以及集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．數(shù)列{an}中，an+2-2an+1+an=1（n∈N*），a1=1，a2=3．．
（1）求證：{an+1-an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某飛機失聯(lián)，經(jīng)衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島O附近．現(xiàn)派出四艘搜救船A，B，C，D，為方便聯(lián)絡，船A，B始終在以小島O為圓心，100海里為半徑的圓上，船A，B，C，D構(gòu)成正方形編隊展開搜索，小島O在正方形編隊外（如圖）．設小島O到AB的距離為x，∠AOB=α，D船到小島O的距離為d．
（1）請分別求d關于x，α的函數(shù)關系式d=g（x），d=f（α）；并分別寫出定義域；
（2）當A，B兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即d最大）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）為偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=x-[x]（[x]表示不超過x的最大整數(shù)）．設g（x）=f（x）-kx-k（k∈R），若k=1，則函數(shù)g（x）有2個零點；若函數(shù)g（x）三個不同的零點，則k的取值范圍是$（{-\frac{1}{3}}\right.，\left.{-\frac{1}{4}}]∪[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow$=（4，2）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{a}$的坐標；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側(cè)棱$SD=2，SA=2\sqrt{2}$，∠SDC=120°．
（Ⅰ）求證：AD⊥面SDC；
（Ⅱ）求棱SB與面SDC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知冪函數(shù)f（x）=xα（α∈R），且$f（\frac{1}{2}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在一個面積為8的矩形中隨機撒一粒黃豆，若黃豆落到陰影部分的概率為$\frac{1}{4}$，則陰影部分的面積為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若x～N（4，1）且f（x＜3）=0.0187，則f（x＜5）=0.9813．

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