如圖，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面爬行一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是________

試題分析：根據(jù)題意可知，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，那么一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面爬行一周又回到A點(diǎn)，，那么將圓錐側(cè)面展開，那么它運(yùn)行的距離的最小值就是展開圖中扇形的兩個(gè)端點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)度，那么由于展開后的扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為4，圓心角為，則利用勾股定理可知弧端點(diǎn)的連線段就是直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，故答案為。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的圓錐曲線的側(cè)面展開圖的扇形，來分析距離的最值問題。利用兩點(diǎn)之間線段最短的原理來分析得到，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

(Ⅰ)求此幾何體的體積；
(Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在點(diǎn)Q，使得，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（  ）
A．B．C．96D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)正三棱柱體的三視圖，該柱體的體積等于
A．B．2C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四面體的五條棱長(zhǎng)都是2，另一條棱長(zhǎng)為1，則四面體的體積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24，則該幾何體的底面積是（ ）
A．6B．12C．18D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積
A．38－πB．38C．38+πD．38－2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c長(zhǎng)方體的體積是8cm2，它的全面積是32 cm2， 且滿足  b2＝ac，求這個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)之和。

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