已知函數(shù)．

（1）設(shè)，且，求的值；

（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

 

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，首先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式，即：==．再由得于是，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719085537791802/SYS201411171909004719439320_DA/SYS201411171909004719439320_DA.009.png">，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化. 因?yàn)椤鰽BC的面積為，所以，于是.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719085537791802/SYS201411171909004719439320_DA/SYS201411171909004719439320_DA.014.png">，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．

【解】（1）==．

由，得，

于是，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719085537791802/SYS201411171909004719439320_DA/SYS201411171909004719439320_DA.028.png">，所以．

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719085537791802/SYS201411171909004719439320_DA/SYS201411171909004719439320_DA.030.png">，由（1）知．

因?yàn)椤鰽BC的面積為，所以，于是. ①

在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別是a，b.

由余弦定理得，所以．  ②

由①②可得或 于是．

由正弦定理得，

所以．

考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)，正余弦定理

 

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設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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已知集合，，則 .

 

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已知函數(shù)，，其中m∈R．

（1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）設(shè)函數(shù) 若對(duì)任意大于等于2的實(shí)數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)x2，使得g (x1) = g (x2) 成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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若中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為，則此雙曲線(xiàn)的離心率為

 

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