Question

5．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤m\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為（　�。�

• A． -2
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 畫出滿足約束條件的可行域，并求出各角點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)，比較后可得最優(yōu)解．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤m\end{array}\right.$的可行域如下圖所示：
∵目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，由可行域可知，目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過A時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)取得最大值：由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$解得A（2，0），
故z=x-2y的最大值是2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，線性規(guī)劃是高考必考內(nèi)容，最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵．