已知函數(shù)，數(shù)列滿足。

（1）求；

（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法予以證明。

 

【答案】

（1），

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由得：

，

  .4分

（2）猜想數(shù)列的通項公式。

證明：（1）當時，結(jié)論顯然成立；

（2）假設當時，結(jié)論成立，即。

則當時，。

顯然，當時，結(jié)論成立。

由（1）、（2）可得，數(shù)列的通項公式。  .13分

考點：數(shù)列的概念

點評：主要是考查了數(shù)列遞推關(guān)系來求解項，并歸納猜想數(shù)列的通項公式，以及數(shù)學歸納法的證明。屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)，數(shù)列{}滿足，且{}是單調(diào)遞增數(shù)列，
則實數(shù)的取值范圍是 （    ）
            B.               C.             D.

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已知函數(shù)，數(shù)列滿足，

 （1）求數(shù)列的通項公式；

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已知函數(shù)，數(shù)列滿足

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(2)記,求.

 

 

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已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記,求.

 

 

 

 

 

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已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記,求.

 

 

 

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