設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等．

(1)求{an}的通項公式；

(2)若a1， a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記數(shù)列cn＝，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn.

 

（1）（2）

【解析】(1)設(shè){an}的公差為d，則Sn＝na1＋，即＝，

由是等差數(shù)列得到：，則d＝且d＝2a1＞0，所以d＝，

所以a1＝＝，an＝＋(n－1)·＝.

(2)由b1＝a1＝，b2＝a2＝，b3＝a5＝，得等比數(shù)列{bn}的公比q＝3，

所以bn＝×3n－1，

所以cn＝＝，

Tn＝1－.

 

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等差數(shù)列{an}中，a3＝3，a1＋a4＝5.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

 

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在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)A，B為橢圓C上滿足△AOB的面積為的任意兩點，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.設(shè)＝t，求實數(shù)t的值．

 

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已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.

(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

 

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已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于(　　)

(A)15 (B)1 (C)3 (D)30

 

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對于函數(shù)f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,適當?shù)剡x取a,b,c的一組值計算f(1)和f(-1),所得出的正確結(jié)果只可能是(　　)

(A)4和6 (B)3和-3

(C)2和4 (D)1和1

 

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(2)“若a>b,則a2>b2”的逆否命題.

(3)“若x≤-3,則x2+x-6>0”的否命題.

其中真命題的個數(shù)為　　　　.

 

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