已知,設.

(1)求函數(shù)的最小正周期，并寫出的減區(qū)間；

(2)當時,求函數(shù)的最大值及最小值．

 

【答案】

（1）的最小正周期為，減區(qū)間為：

（2），

【解析】

試題分析：由題意，得

＝

＝，                                                      ……4分

（1）顯然，                                                  ……6分

令，

解得，

的減區(qū)間為：.                             ……8分

（2）當時，，

，

故，.                            ……14分

考點：本小題主要考查向量的運算和三角函數(shù)的化簡、求值及性質的應用.

點評：要求解三角函數(shù)的最小正周期，單調(diào)區(qū)間，最值等，一定要先將函數(shù)化成

或的形式.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試文科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知，設＝ (1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間
(2)設關于的方程=在有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知，設＝ (1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設關于的方程=在有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試文科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知，設＝ (1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間

(2)設關于的方程=在有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆度陜西省第一學期期末高一年級數(shù)學試卷 題型：解答題

已知向量,,設函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)若,求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 已知，設＝ (1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設關于的方程=在有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

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