6．已知條件p：k=$\sqrt{3}$；條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則￢p是￢q的（　�。�
A．充分必要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)題意，先求出直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切時k的值，進而分析可得條件p是條件q的充分不必要條件，結(jié)合充要條件的性質(zhì)可得￢p是￢q的必要不充分條件，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，
則有$\frac{|2|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，
解可得k=±$\sqrt{3}$，
若有k=$\sqrt{3}$，則有直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，而直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，不一定有k=$\sqrt{3}$，
故條件p：k=$\sqrt{3}$是條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切成立的充分不必要條件，
則￢p是￢q的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查充分、必要條件的判定，關(guān)鍵是依據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求出k的值．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$，則它的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x．

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A．5B．$\frac{1}{5}$C．1D．2

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（2）E是線段AC上的點，且AM∥平面PNE．
①確定點E的位置；②求直線PE與平面PAB所成角的正弦值．

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A．不存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1≥0$B．存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1≤0$
C．存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1＜0$D．對任意的x∈R，x2-2x+1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知命題，若m＞$\frac{1}{4}$，則mx2-x+1=0無實根，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x2-ax+2（a∈R）有兩個不同的零點x1，x2．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：x1•x2＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}（a∈R）$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，（不需證明）
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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