．(本題滿分14分)
已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為3.
(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ) 設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若，求直線的斜率的取值范圍.
(Ⅰ)由得，
由，解得.                              2分
設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則解得，
從而橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.                           6分
(Ⅱ)　過的直線的方程為，，，
由，得，因點(diǎn)在橢圓內(nèi)部必有，
有，                                      8分
所以|FA|·|FB| ＝(1 + k2 )|(x1 – 1)(x2 – 1 )|    11分
由，得， 解得或，
所以直線的斜率的取值范圍為.                      14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,是半圓的直徑,點(diǎn)在半圓上,于點(diǎn),且,設(shè),則＝(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。

① 求證：∠EDF=∠CDF；   
②求證：AB2=AF·AD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

8分）已知點(diǎn)A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是圓的直徑,切圓于點(diǎn),
切圓于點(diǎn),交的延長線于E點(diǎn),
若則=____________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程為，設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心角為60°的扇形，它的弧長為2，則它的內(nèi)切圓半徑為    （   ）
A．2B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn),且圓心在直線上的圓的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

《幾何證明選講》選做題：
如圖，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過作圓的切線，過作直線的垂線，為垂足，與圓交于點(diǎn)，則線段的長為　　 　．

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