如圖，已知半圓O的直徑AB＝2，點(diǎn)C在AB的延長線上，BC＝1，點(diǎn)P為半圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值．

答案：
解析：


提示：

先選擇一個(gè)引起面積變化的參數(shù)，設(shè)∠POB＝θ，再將四邊形OPDC的面積表示為參數(shù)θ的函數(shù)，將最大面積問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值問題．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期末測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)[上學(xué)期] 題型：044

已知點(diǎn)T是半圓O的直徑AB上一點(diǎn)，AB＝2、OT＝t(0＜ｔ＜1)，以AB為直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圓于P、Q兩點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

(Ⅰ)寫出直線的方程；

(Ⅱ)計(jì)算出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；

(Ⅲ)證明：沿PT射出的光線，經(jīng)AB反射后，反射光線通過點(diǎn)Q．

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